МАТЕМАТИЧНИЙ КАЛЕЙДОСКОП

МАТЕМАТИЧНИЙ КАЛЕЙДОСКОП

Гра для учнів 10 - 11 класів

Мета: активізувати пізнавальну діяльність учнів, поглибити й знання учнів з математики, стимулювати активну творчу роботу школярів, розвивати логічне мислення, кмітливість, уміння діяти в нестандартних ситуаціях; виховувати цілеспрямованість.

Табло для гри

Кожна комірка таблиці має свій колір. На зворотному боці – назва сектора. Команда обирає сектор за кольором.

Математика й життя

За кожну правильну відповідь – 10 балів.

1. Назва якого геометричного тіла походить від грецького слова, що в перекладі означає соснова шишка? (Конус, від грецького konos)
2. Чому штативи для фотоапаратів, рояль, деякі вимірювальні пристрої мають по три ніжки? (Три точки завжди лежать в одній площині.)
3. Працівники молочного комбінату зробили відкриття в області математичних наук. На банці зі згущеним молоком написано: «Виготовлено із цільного молока способом згущення з додаванням цукру. Склад: молоко – 28 ,5%, жири – 8,5%, цукор – 43,5%, волога – 26,5% ». У чому полягає «відкриття» працівників комбінату? (28,5% + 43,5% + 26,5% + 85% = 107%)
4. Діти були на річці, коли раптом почалася гроза. Всі злякалися, крім Пилинка, який у цей час дивився на годинник. «Не бійтеся, – сказав Пилипко, – гроза далеко, вона знаходиться на відстані 15 км від нас.» Яким чином, дивлячись на годинник, Пилинко визначив відстань до епіцентру грози? (Відомо, що в епіцентрі грози спалах блискавки та гуркіт грому відбуваються одночасно. Враховуючи, що звук розповсюджується зі швидкістю, що дорівнює приблизно 1/3 км/год, Пилинко підрахував час між спалахом блискавки та гуркотом грому і, знаючи швидкість та час, легко знайшов відстань.)

Чорна скринька

За кожну правильну відповідь – 10 балів.

1. З математичними об'єктами іноді мають справу люди зовсім нематематичних професій. Ось приклад:

Є професія важлива,

Спробуйте її назвати!

З паралельними прямими

Справу слід постійно мати.

П'ять ліній паралельних

Горизонтально йдуть.

А що ж це за професія?

Хай відповідь дадуть!

Назвіть професію, про яку йде мова в цьому віршику і предмет, що знаходиться в чорній скриньці. (Музиканти, нотний стан)

2. Французький король Людовик XVI, щоб поліпшити складне фінансове становище шляхом економії, видав указ, який ми виконуємо й нині, не підозрюючи про це. Згідно з цим указом, довжина деякого предмета повинна дорівнювати його ширині. Цей предмет знаходиться в чорній скриньці. (Носова хустинка. Раніше їх робили овальної форми, багато тканини йшло у відходи.)
3. Під час Другої пунічної війни римські воїни надовго були затримані біля стін міста Сіракузи, завдяки машинам-катапультам, що винайшов великий давньогрецький математик, фізик і механік Архімед. У чорній скриньці знаходиться ще один винахід Архімеда, яким і понині користуються в побуті. Що в чорній скриньці? (Гвинт Архімеда, використовується в м'ясорубці)
4. Скільки часу це тривало?

Не багато і не мало.

По одинадцять тижнів

Було тринадцять раз.

Про що тут йдеться?

Хто відповідь надасть?

Як ви думаєте, що в чорній скриньці? (Книга «1001 ніч», 7 · 11 · 13 = 1001)

Устами малечі

За правильну відповідь після першої підказки – 15 балів, після другої – 10 балів, після третьої – 5 балів.

1.      а) Вона така маленька, майже непомітна, але в геометрії відіграє дуже важливу роль.

б) Вона зустрічається не тільки в геометрії, таких як вона – безліч у кожній книзі.

в) Це слід від дотику, уколу чим-небудь гострим (кінчиком олівця, голки). (Точка)

2.      а) Вони бувають великі й маленькі, різного об'єму, але всі однакової форми.

б) Вони як сік «Садочок», як пачка печива, і морозиво буває такої форми.

в) Майже всі приміщення такої форми, і за­раз ми знаходимося всередині нього. (Паралелепіпед)

Загляніть у наш словник

Напишіть математичні терміни, які починаються з відповідної букви. За кожний термін, написаний без помилок, – 1 бал.

Будьте уважні!

На фото твоє уважно дивлюся, про вік твій одразу я дізнаюся

За правильну відповідь – 5 балів.

Скільки років цьому симпатичному дияволу з трьома кучерявими волосинами? (50 років)

Віриш – не віриш

За кожну правильну відповідь – 2 бала.

1. Шарль Перро – автор казки про Червону Шапочку, написав казку «Кохання циркуля і лінійки». (Так)
2. Наполеон Бонапарт у вільний час складав математичні задачі. (Так)
3. В одному мільйоні 1000 тисяч. (Так)
4. Л.М. Толстой – автор роману «Війна і мир», був автором підручника з математики для молодших школярів. (Так)
5. Будь-який прямокутний трикутник називається єгипетським. (Ні)
6. В основі сучасних підручників з геометрії лежать відомі «Начала» Евкліда, написані в III ст. до нашої ери? (Так)
7. Піфагор брав участь у кулачних боях на 58 Олімпійських іграх. (Так)
8. Фалес був вболівальником і помер на трибуні Олімпійського стадіону під часу бою Піфагора. (Так)
9. Число 2009 просте. (Ні)

Бліц

За кожну правильну відповідь – 1  бал.

Запитання для команди № 1 (10 клас)

1. О 7-й ранку три бджілки вилетіли з вулика і розлетілися в різні боки. О котрій годині ці бджілки знову опиняться в одній площині? (У будь-який момент, три точки завжди лежать в одній площині.)
2. Як називається графік функції . (Синусоїда)
3. Інша назва абсолютної величини. (Модуль)
4. Два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю. (Протилежні)
5. Що означає вираз «на сьомому небі»? (Велику радість)
6. Розділ геометрії, у якому вивчають властивості фігур у просторі. (Стереометрія)
7. Чому дорівнює ? (Нулю)
8. Форма глобуса. (Куля)
9. Твердження, яке потребує доведення. (Теорема)
10.  Запитання від президента кондитерської компанії «Брекс-кекс». Один дилер пропонує йому за продукцію  тис. гривень, а другий –  тис. гривень. Яку пропозицію йому прийняти? (Першу, 2¹⁶>2⁸)

Запитання для команди № 2 (11 клас)

1. Як називається графік функції у = ах² + bх + с? (Парабола)
2. Як називаються дві прямі, які не лежать в одній площині і не перетинаються? (Мимобіжні)
3. Скільки розв'язків має рівняння ? (Безліч)
4. Чому дорівнює ?(1)
5. Що означає крилатий вислів «сьома вода на киселі»? (Дуже далекі родичі)
6. Правильний шестигранник. (Куб)
7. Висота бічної грані правильної піраміди. (Апофема)
8. Найбільша хорда кола. (Діаметр)
9. Кут, величина якого дорівнює π. (Розгорнутий)
10.  Чому дорівнює  ? (1)

Конкурс капітанів

За кожну правильну відповідь – 5 балів.

№ 1

1. Скільки осей симетрії має коло? (Безліч)
2. У яких одиницях вимірюються значення тригонометричних функцій? (Значення функцій розмірності не мають.)
3. Завдяки винаходу одного відомого вченого ми легко знаходимо необхідні місця в залі кінотеатру. Про який винахід йдеться? Хто цей відомий учений? (Прямокутна система координат, Рене Декарт)

№ 2

1. Скільки осей симетрії має квадрат? (Чотири)
2. Величину зменшили на 50% . У скільки разів зменшилася величина? (Удвічі)
3. На могильній плиті Архімеда, як заповідав учений, було зображено циліндр із вписаною в нього кулею, а епітафія говорила про незвичайне відкриття Архімеда – про те, що об'єми цих тіл відносяться як... Як відноситься об'єм циліндра до об'єму вписаної у нього кулі? (3:2)

Усяка всячина

За кожну правильну відповідь – 5 балів.

1. Який із прямокутників заданого периметру має найбільшу площу? (Квадрат)
2. Назва якої геометричної фігури в перекладі означає «столик»? (Трапеція)
3. Що таке квадратура круга? (Побудова квадрата, рівновеликого заданому кругу)
4. Які геометричні фігури є гранями додекаедра? (Правильні п'ятикутники, додекаедр – це правильний дванадцятигранник)
5. Досить відомий в історії математики факт, що юна Соня Корвін-Круковська (у майбутньому Софія Василівна Ковалевська) захопилася математикою, розглядаючи формули на аркушах паперу, яким замість шпалер були обклеєні стіни її кімнати. Лекції якого видатного математика були записані на цих аркушах? (М. В. Остроградського)