Новорічна мандрівка з математикою

НОВОРІЧНА МАНДРІВКА З МАТЕМАТИКОЮ

Командне змагання для учнів 7 – 9 класів

ХІД ЗАХОДУ

Ведучий 1. Різні свята приходять на нашу землю: великі й малі, загальні й особисті. Кожне з них має свої традиції, атрибути і ритуали. А що було б, якби вони перемішалися? Сьогодні ми спробуємо поєднати два свята: розуму та інтелекту – математичне та свято ялинки, подарунків, надії на краще, новорічне.

Ведучий 2. З Новим роком, любі друзі! Ви здивовані тим, що ми вирішили святкувати Новий рік із запізненням? А нічого дивного тут немає. Новий рік не завжди починався 1 січня. Кожна пора року може сказати, що Новий рік святкують або святкували колись саме тоді, коли вона вступає у свої права.

Входять пори року.

Літо. Ніл розливається влітку. Саме тоді святкували Новий рік єгиптяни. Влітку дні довгі, а ночі короткі. 22 червня – найдовший день. Його обрали для початку нового року в Давній Греції.

Осінь. Восени (14 вересня) починається церковний новий рік у православних християн. Восени (11 вересня) приходить Новий рік в Ефіопію, там це свято збігається зі святом врожаю. 22 вересня, у день створення Республіки, святкували Новий рік у Франції за Великої французької революції.

Зима. Китайці святкують Новий рік у лютому. А мешканці Європи – у січні.

Весна. У середньовіччя в Англії Новий рік зустрічали з приходом весни – 1 березня. Навруз – афганський; Новий рік – святкують 21 березня, це час, коли починають сільськогосподарські роботи. Новий рік, свято весни, Тет – це назви в'єтнамського нового року.

Ведучий 1. Отже, ми не помилилися. Новий рік святкують на нашій планеті і влітку, і восени, і взимку, і навесні.

Ведучий 2. Незалежно від того, коли святкують Новий рік, у цей день усі бажають один одному щастя, нових досягнень і відкриттів.

Ведучий 1. Нас спонукає робити відкриття наука, така ж давня, як і традиція святку­вання Нового року. Ім'я цієї науки – математика.

Ведучий 2. Починаємо наш новорічно-математичний мікс!

Ведучий 1

Добрий вечір, пані та панове!

Новий рік ми згадаємо знову,

Відкриваємо вечір незвичний -

Новорічне-математичний.

Для всіх, хто математику знає,

Свято в гості уже поспішає.

Ведучий 2. Сьогодні ми побуваємо у різних країнах, ознайомимося з різними традиціями святкування Нового року. Нашою супутницею, звичайно ж, буде математика.

Ведучий 1. Святкувати Новий рік із мешканцями різних куточків нашої планети будуть команди учнів 7 – 9 класів. Кожна команда одержує новорічний подарунок – путівку з назвою країни. Подорожуючи країною, учасники виконують завдання й одержують призові бали. Дві команди, які привезуть із-за кордону найбільшу кількість балів, вирушать у призову подорож, за результатами якої визначиться команда-переможниця.

ПОДОРОЖ ДО ІТАЛІЇ

Ведучий 1. Перша подорож до країни, яка дала світу таких відомих математиків, як Леонардо Фібоначчі, Лука Пачоллі, Леонардо да Вінчі, Ніколо Тарталья і Джироламо Кар-дано, – до Італії.

Ведучий 2. В Італії вважають, що новий рік потрібно починати, звільнившись-від усього зайвого, тому італійці в новорічну ніч зазвичай викидають старі речі. Все зайве – у вікно. З відшуканням і викиданням зайвого пов'язана перша серія завдань для наших гравців.

Перед вами макети вікон. До першого вікна підходить семикласник, до другого – восьмикласник, до третього – учень 9 класу. На підвіконнях деякі речі. Кожному гравцеві потрібно знайти зайву і «викинути» її у вікно.

• Для учнів 7-го класу. Яка з наведених геометричних фігур зайва?

Пряма, відрізок, трикутник, промінь. (Зайва фігура – трикутник.)

• Для учнів 8-го класу. Який з наведених чотирикутників зайвий?

Ромб, трапеція, паралелограм, прямокутник, квадрат. (Зайвий чотирикутник – трапеція.)

• Для учнів 9-го класу. Яка з наведених функцій зайва?

;     ;     ;    

(Зайва функція , графіком якої є пряма з виколотою точкою; графіками решти функцій є параболи.)

Ведучий 1. В Італії у новорічну ніч дітлахи чекають на добру фею Бефану, яка наповнює подарунками дитячі панчохи, спеціально підвішені до каміна. У мене три панчохи, у кожній із них – предмет, який має форму геометричної фігури. Вам потрібно навпомацки визначити, що це за предмет, пояснити його призначення та сформулювати означення геометричної фігури, форму якої має цей предмет. Якщо ви все зробите правильно, то цей предмет стане вашим новорічним подарунком. (У панчохах: календар на 2012 рік (прямокутник), носова хустинка (квадрат), диск CD (круг)).

Ведучий 2. Другу серію завдань для мандрівників підготували італійські вчені.

Для учнів 7-го класу завдання надіслав Леонардо да Вінчі (1452 – 1519) – художник і вчений епохи Відродження. Як відомо, Леонардо на дозвіллі захоплювався складанням ребусів. Він пропонує розгадати ребус і пояснити значення зашифрованого терміна.

(Відповідь. Аксіома.)

Учень 8-го класу має розв'язати рівняння, надіслане Ніколо Тарталья (1500 – 1557) і Джироламо Кардано (1501 – 1576). Їх уважають авторами формули для знаходження коренів кубічного рівняння. Це рівняння третього степеня, але для його розв'язування не потрібні спеціальні знання.

Розв'яжіть рівняння 2х³ – 16 = 0.

(Відповідь. 2.)

Для учнів 9-го класу запитання надіслав Леонардо Фібоначчі (1170 – 1228), автор «Книги про абак», з якої європейці вперше дізналися про індійську позиційну систему числення, від'ємні числа тощо. У цьому трактаті також міститься правило знаходження суми членів арифметичної прогресії. Автор пропонує обчислити суму перших десяти членів послідовності: 1, 3, 5, 7, ...

(Відповідь. 100.)

ПОДОРОЖ ДО АНГЛІЇ

Ведучий 1. Ця подорож до Англії – на батьківщину Ісака Ньютона, всесвітньо відомого фізика і математика.

Ведучий 2. В епоху середньовіччя в Англії Новий рік святкували 1 березня. Кожен лицар майстерно їздив верхи, плавав, володів списом, мечем та щитом, умів фехтувати, полювати, грати у шахи, складати вірші та співати.

Ведучий 1. Найближчим заняттям до математики тут є гра у шахи. Навіть ті з вас, хто не вміє грати, напевно знають, як ходить кінь.

Завдання. На шаховій дошці знайдіть букви, з яких можна скласти слова, що означають математичні терміни. (Починати потрібно з клітинок, розташованих ліворуч у першому рядку, і вибирати ті з них, за якими може ходити кінь.) Поясніть значення зашифрованих математичних термінів.

(Відповідь. Теорема, синус, рівняння (на рисунку ці слова виділено іншим тоном). Букви решти клітинок написані в довільному порядку, хоча з них також можна скласти математичні терміни або прізвища вчених.)

Ведучий 1. В Англії виник звичай обмінюватися вітальними листівками. Перша новорічна листівка була надрукована в Лондоні 1843 року.

Ведучий 2. Листоноша, що доставляв пошту на наше свято, повівся дуже необережно. Деякі листівки виявилися розірвані на клаптики. (Достає із сумки листоноші три розрізані новорічні листівки, розкладає на столі). А хтось так поспішав повідомити нам якийсь важливий математичний факт! Ваше завдання – знайти клаптики, які належали колись до однієї листівки, і зі слів, написаних на цих клаптиках, утворити математичне твердження. Слова можна відмінювати, ставити, якщо потрібно, у множині або однині та ін.

Слова з листівки для учнів 7-го класу: сума, суміжний, кут, градус, 180, рівність. (Відповідь. Сума суміжних кутів дорівнює 180°.)

Слова з листівки для учнів 8-го класу: бісектриса, його, ромб, діагональ, кут, є. (Відповідь. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.)

Слова з листівки для учнів 9-го класу: трикутник, сторона, пропорційний, кут, синус, протилежний. (Відповідь. Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.)

Ведучий 1. Це завдання нашим мандрівникам прислав один з найвідоміших англійців – Ісаак Ньютон (1643 – 1727).

Ведучий 2. Ньютон ще підлітком цікавився механікою. Аптекар, у якого він квартирував, дозволяв хлопцеві користуватися інструментами зі своєї майстерні. Ісаак виготовляв моделі машин і різноманітні механізми. Він надіслав вам коробку з подарунками – креслярськими інструментами. Вам потрібно навпомацки визначити, що за інструменти в коробці, і пояснити їх призначення. Якщо виконаєте правильно, то ці речі насправді стануть вашими подарунками.

(Відповідь. Предмети у святковій упаковці: кутник, лінійка, транспортир.)

ПОДОРОЖ ДО ФРАНЦІЇ

Ведучий 1. Це подорож до країни, яка дала світові чимало видатних математиків. Декарт і Ферма, Вієт і Галуа, Паскаль і Коші народилися у Франції.

Ведучий 2. У цій країні чимало цікавих новорічних традицій. Наприклад, усі шукають у новорічному пирозі запечений біб. Той, хто його знайде, отримує титул «бобового короля» і у святкову ніч усі виконують його накази.

Ведучий 1. Ми пропонуємо всім, хто подорожує цією країною, знайти у пиріжках незвичну начинку математичну. Призові бали одержує той, хто не тільки знайде пироги з такою начинкою, а й зможе пояснити значення знайденого математичного терміна.

Ведучий 2. (виносить тацю з паперовими «пиріжками», на зворотному боці яких написані слова). Поспішайте, час на пошуки обмежений!

Слова на «пиріжках»:

Для учнів 7-го класу: скутер, яблуко, квіточка, перець, подрібнені горіхи.

(Відповідь. Кут, точка, дріб.)

Для учнів 8-го класу: тромбон, повидло, суміш картоплі та грибів, кубок, розподільник.

(Відповідь. Ромб, куб, дільник.)

Для учнів 9-го класу: одеколон, розруха, радар, устриці, бджолиний мед.

(Відповідь. Коло, рух, три.)

Ведучий 1. Франція – країна, де було започатковано теорію ймовірностей. Виникла ця наука завдяки азартним іграм, а основні її терміни народилися, у листуванні двох французьких математиків Блеза Паскаля (1623 – 1662) та П'єра Ферма (1601 – 1665).

Ведучий 2. Однією із азартних ігор була гра в кості. Ми налаштували свої кості (гральні кубики) на математичний лад. На гранях одного грального кубика написано математичні терміни, а на гранях другого – завдання.

Терміни: трикутник, коло, кут, сторона, три, вершина.

Завдання: сформулювати означення; навести крилатий вислів, прислів'я чи приказку; сформулювати математичне твердження, в якому використано цей термін; згадати поетичні або пісенні рядки.

Ведучий 1. Цю серію завдань надіслав видатний математик разом із французьким Дідом Морозом. Пер Ноель (так кличуть Діда Мороза у Франції) залишає новорічні подарунки у дитячих черевичках. У кожному черевичку завдання від найвідомішого француза – Рене Декарта (1596 – 1650) – філософа, математика, фізика, фізіолога.

Для учнів 7-го класу. Прямокутну систему координат ми називаємо декартовою, її винахідник хоче перевірити, як ви навчилися читати координати точок. У координатній площині зображено ялинку – символ нового року. Назвіть координати всіх точок, які необхідно послідовно сполучити, щоб дістати, цей рисунок.

Для учнів 8-го класу. Декарт увів у математику змінну величину, завдяки якій стала можливою поява поняття функції. З-поміж запропонованих функцій укажіть ті, графіками яких є прямі.

;     ;     ;     ;     ;     .

Для учнів 9-го класу. Побудуйте графік функції

.

Ведучий 2. Команди повернулися з подорожі. Підіб'ємо підсумки. Скільки призових балів ви привезли? (Підраховують бали.)

Найкращі дві команди вирушають у призову подорож, з якої переможницею повернеться тільки одна.

ПРИЗОВА ПОДОРОЖ ДО ЯПОНІЇ

Ведучий 1. Обидві команди вирушили до Японії, де є свої оригінальні традиції святкування Нового року. Тепер завдання однакові для обох команд, і виграє та команда, яка набере найбільше балів.

Ведучий 2. Японські діти зустрічають Новий рік у новому одязі. Вважають, що це приносить здоров'я та удачу в новому році.

Ведучий 1. Перший конкурс – це пошиття одягу для японських дітлахів. Прямокутний аркуш кольорового паперу – це «тканина», з якої шиють одяг. Розріжте цей прямокутник на частини, кожна з яких є многокутником. Ці фігури мають бути елементами одягу. Прокоментуйте, який одяг ви створите для японських дітей.

Ведучий 2. У Японії в новорічну ніч усі сплять, бо Новий рік тут зустрічають не опівночі, а зі сходом сонця. Уявіть, що ви зустрічаєте Новий рік у Японії. Зараз ви спите і бачите сни про різноманітні геометричні фігури. А коли прокинетеся, то повинні переказати свої сни, тобто скласти математичну казку. Чий сон найяскравіший?

Ведучий 1. А поки гравці дивляться свої .сни, пропонуємо глядачам подивитися, що наснилося нашій дівчинці. (Виходить дівчинка, на спині якої прикріплено аркуш із рисунком, виконаним за допомогою геометричних фігур).

Хто хоче спробувати розгледіти рисунок на її спині?

Під музику учень намагається зазирнути дівчинці за спину, вона вправно увертається. (Час обмежено.) Потім учень висловлює припущення щодо рисунка і геометричних фігур, які його складають. Після однієї-двох спроб відкривають рисунок – вітрильник.

Ведучий 2. Вітрильник наснився Оленці не випадково. Адже японські дітлахи кладуть під подушку картинку із зображенням вітрильника, на якому пливуть сім казкових чарівників – сім покровителів щастя.

Ведучий 1. Настав час дізнатися, що наснилося нашим мандрівникам.

Представники команд розповідають щойно придумані казки.

Ведучий 2. Про прихід нового року у Японії сповіщають дзвоном. Дізнайтеся, скільки разів лунає дзвін.

Командам вручають паперові дзвіночки, на яких написано приклад:

(Відповідь. 108 разів)

Ведучий 1. Улюбленими розвагами японських дітей у новорічні свята є гра у волан і запуск повітряного змія. Запрошуємо по одному представнику від кожної команди взяти ракетки, волани і влучити воланом в обруч.

Ведучий 2. Японці на Новий рік прикрашають свої помешкання гілками, на які навішано кульки моті. Таке новорічне деревце називають мотібана. Завдання командам: прикрасити деревце. Повісити кульку на нього ви можете лише після того, як виконаєте математичне завдання, написане на ній. Хто найбільше кульок зможе прикріпити на деревце, той і переможе в цьому конкурсі. По закінченні журі перевірить, чи правильно виконане завдання. Якщо буде знайдено помилку, кульку знімуть із дерева.

На прикрашання новорічного деревця відведено 2 хвилини. Завдання на кульках однакові для обох команд. Це приклади, рівняння, задачі на обчислення. Гравці можуть виконувати завдання разом або кожен окремо, щоб раціонально використати час і розв'язати більшу кількість задач.

У цей час глядачі беруть участь у конкурсі на краще виконання віршів про математику. Вони обирають паперову іграшку, на зворотному боці написано вірш, який потрібно прочитати. Кращого декламатора нагороджують призом.

ПОВЕРНЕННЯ НА БАТЬКІВЩИНУ

Ведучий 1. Під час подорожі ми побували в різних країнах, ознайомилися з різними традиціями, звичаями, пов'язаними зі святкуванням Нового року. Настав час повернутися на батьківщину. В Україні, а також у Росії, Білорусі, Румунії традиційно святкують Різдво. У цей час ряжені, одягнені в маски і шкури тварин, ходять від хати до хати, співають обрядових пісень. Пропонуємо вам вгадати, хто ховається за цією маскою?

Виносять портрет, закритий аркушем, який складається з окремих фрагментів (пазлів).

Гравці по черзі вказують на фрагменти, які вони хотіли б відкрити. Ведучі оголошують завдання, які необхідно для цього виконати. Якщо завдання виконане правильно, то фрагмент пазла знімають, і команда може спробувати назвати ім'я вченого. (Пазли утворені так, що ім'я відкривається не повністю, а лише деякі букви імені вченого і фрагмент портрета.)

Завдання 1. Який найбільший дільник має число 2012? (2012)

Завдання 2. Чому дорівнює значення виразу  (1)

Завдання 3. Чи ділиться число 2012 на 3? (Ні)

Завдання 4. Кут, градусна міра якого дорівнює 3°, розглядають у мікроскоп, що збільшує всі предмети у 2012 разів. Якої величини кут ми побачимо в мікроскоп? (3°)

Завдання 5. Чому дорівнює сума 2012 доданків, кожен з яких дорівнює -3? (-6036)

Завдання 6. Чому дорівнює -1 у 2012 степені? (1)

Ведучий 2. Ви бачите портрет видатного українського математика Михайла Пилиповича Кравчука (1892 – 1942). У вересні 2012 року виповнюється 120 років від дня його народження.

Підбиття підсумків подорожі, нагородження переможців.