Відсоткові розрахунки, 6 клас
Математика, 6 клас
Тема: Відсоткові розрахунки
Мета:
- Навчити знаходити вміст величин у відсотках;
- формування вміння розв’язувати задачі на відсотки;
- розвивати інтерес до математики, логічне мислення учнів, культуру математичного мовлення і письма;
- виховувати наполегливість, активність увагу.
Обладнання: підручник, конспект, комп’ютер, проектор, мультимедійна дошка.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
Сьогоднішній урок математики пройде у вигляді гри “Підкори вершину” по таких етапах.
Підготовка спорядження
Початок сходження
Привал
Крутий підйом
Реванш
Фініш
ІІ. 1 етап “Підготовка спорядження”.
Вирушаючи підкоряти вершини альпіністи перевіряють своє спорядження і беруть найнеобхідніше з собою. А вам потрібно взяти знання, які здобули на попередніх уроках. Для цього ми проведемо “Математичний диктант”. Перед вами на партах лежать листочки. Підпишіть їх будь-ласка (Прізвище, ім’я. Математичний диктант). Я буду читати запитання і варіанти відповідей на них. Вам необхідно вибрати правильну відповідь і записати її.
1) Щоб виразити число у відсотках, його потрібно … на 100
а) помножити;
б) поділити.
2) Число 12 це:
а) 100%;
б) 120%.
3) 320 % відповідає десятковому дробу
а) 0,32;
б) 3,2.
4) Збільшити в 2 рази – це значить збільшити на
а) 50%;
б) 100%.
5) Виразити 7,5% у вигляді десяткового дробу
а) 0,075;
б) 75,0.
6) Виразити 25% у вигляді звичайного дробу
7) Відсоткове відношення чисел 3 до 15 дорівнює
а) 20%;
б) 50%.
8) 45 хвилин від години становить
а) 45%;
б) 75%.
9) У скільки разів зменшиться число, якщо його зменшити на 50%
а) у 5 разів;
б) у 2 рази.
Правильні відповіді
|
а) |
б) |
|
|
1 |
|
* |
|
2 |
* |
|
|
3 |
|
* |
|
4 |
|
* |
|
5 |
* |
|
|
6 |
* |
|
|
7 |
* |
|
|
8 |
|
* |
|
9 |
|
* |
Після цього учні обмінюються литочками і за відповідями на відкидній дошці перевіряють правильність відповідей і здають листочки.
З завданням ви справились, отже можна вирушати підкоряти вершину гори “Знань”.
ІІІ. 2 етап. “Початок сходження”. (Оголошення теми, мети уроку)
Відкрийте зошити запишіть число, класна робота, тема уроку “Відсоткові розрахунки”.
Розглянувши дану тему в кінці уроку дамо відповіді на такі запитання:
1. Де частіше всього зустрічаються відсоткові розрахунки?
2. Які методи розв’язування задач на відсотки існують.
Діти як ви думаєте чи потрібно вивчати відсотки. А можливо можна прожити без них.
Відсотки вивчати потрібно, адже вони часто зустрічаються в життєвих ситуаціях (в магазинах, на базарах, при оплаті різних видів послуг, при підрахунку тарифних цін, в роботі виборчих комісій під час голосування, при банківських операціях, описах порівнянь).
Ось перед вами порівняння сільського і міського населення України. Його можна подати через кількість населення міського 32640000 чол., сільського – 15360000 чол., а можна у відсотках 68% міського населення і 32% - сільського.
Відсоткові порівняння води і суші, населення області.
Як же можна обрахувати відсотки? Є кілька способів:
1) Розв’язування задач за означенням відсотка.
2) Зведення задач на відсотки до основних задач на дроби.
3) Розв’язування задач на відсотки за допомогою пропорції.
Розглянемо задачу.
1. У класі 30 учнів із них 60% дівчата. Скільки дівчат у класі?
Знайдемо соту частину всіх учнів 30 : 100 = 0,3, тобто на 1% припадає 0,3; а дівчата становлять 60%, тому їх 0,3 · 60 = 18 (дівчат) (на означення відсотка)
2. Знайти 17% від 50.
Перетворимо 17 % у дріб 17%: 100% = 0, 17 і результат множимо на число 0,17 · 50 = 8,5
(Формулюю правило або учні.) Щоб знайти відсоток від числа потрібно відсоток перетворити в дріб і помножити на число.
3. Знайти число 20% якого = 24
Перетворимо 20%:100% =0,2 24:0,2=120
(Щоб знайти число за відсотком потрібно перетворити в дріб відсоток і число поділити на дріб).
4. На весняному розпродажі ціну куртки, що коштувала 350 грн. знизили на 40%. Скільки коштує куртка.
Початкова ціна становить100%, а знижена 100% - 40% = 60% від початкової.
Нехай ціна після зниження = х грн., тоді запишемо умову
350 грн. - 100%
х грн. - 60%
Складаємо пропорцію
Сформулюйте основну властивість пропорції.
Розв'язуємо пропорцію 350 ∙ 60 = х ∙ 100.
Відповідь: 210 грн.
Ох і важким виявився початок сходження потрібен привал.
IV. 3 етап. "Привал". Фізкультхвилинка.
Ви довго працювали і втомились. Зробимо фізичні вправи.
Склали ручки і олівці –
стали всі біля стільців.
Хлопчики й дівчатка,
зробимо зарядку.
Руки в боки, вгору, вниз,
1, 2, 3 не помились.
У долоні хлоп, хлоп,
і ногами топ-топ.
Мов годинник зробим так,
тік-так, тік-так?
Тихо сіли на стільці
Молодці!
V. 4 етап. "Крутий підйом".
1. Робота з підручником. Відкрили сторінку 132, розглянемо задачу №3.
Фермер минулого року зібрав у середньому по 30 ц зернових з 1га, а в цьому році – по 32 ц. На скільки відсотків зросла урожайність зернових у цьому році порівняно з минулим роком.
Спочатку знайдемо на скільки центнерів більше зернових зібрав фермер у цьому році 32 – 30 = 2 ц. обчислимо скільки відсотків становить знайдена різниця від урожаю минулого року. Порівняємо з урожайністю минулого року, 30 ц становить 100%, а 2 ц – х%. Запишемо умову.
30 ц –100%
2 ц – х%
Відповідь: 6,7 %.
2. Робота біля дошки з коментарем
Задача №740(а) з підручника.
а) 27% = 0,27 0,27 ∙ 250 = 67,5;
Задача№742(а)
Знайти число, якщо 35% його становить 0,7
35% = 0,35 0,7: 0,35 = 2
3. Ров'язати задачу.
Вкладник в банк поклав 7000 грн. під 10% річних. Яку суму він одержить через рік?
Розв'язання.
Початковий вклад становить 100%, а через рік 100% + 10% = 110%.
Нехай вкладник одержав х грн., тоді запишемо умову
7000 грн.– 100%
х грн. – 110%
Складаємо пропорцію
Розв'язуємо пропорцію 7000 ∙ 110 = 100 ∙ х
VІ. 5 етап. Реванш.
Створюємо 3 команди по 2 чоловіки, які одержують і виконують завдання.
Команда №1
1. Знайти відсоткове відношення 15 хв. від години
Відповідь: (15: 60 = 1/4 = 25%).
2. В школі 1500 учнів. Знайти 30% від усіх
1500 – 100%
х – 30%;
Відповідь: 450 учнів.
3. Знайти 30% від 700
Відповідь:0,3 ∙ 700 = 210
4. Записати дробом 37% = 0,37 61% = 0,61
Команда №2
1. Скільки відсотків становить 6 м від 10 м.
Відповідь: 6: 10 = 0,6 = 60%
2. Витратили 20% від 500 грн. Скільки грошей витратили?
Відповідь: 500 ∙ 20:100 =100
3. Знайти 20% від 400.
Відповідь: 0,2 ∙ 400 = 80
4. Записати дробом 27% = 0,27 58% = 0,58
Команда №3
1. Знайти відсоткове відношення 12 кг від 48 кг.
Відповідь:12: 48 = 1/4 = 25%
2. Банк виплачує 8 % річних. Скільки це становить від 2000 грн.
2000 – 100%
х – 8%;
Відповідь: 160 грн.
3. Знайти 40% від 800
Відповідь: 0,4 ∙ 800 = 320
4. Записати дробом числа 50% = 0,5 93% = 0,93
Відповідь: 0,93.
Яка команда перша і правильно виконає завдання та і переможе.
Ми підійшли до завершального етапу нашої гри, але давайте прочитаємо назву вершини.
Пропоную вам завдання на концентрацію уваги. Напишіть послідовність цифр, яка визначає слово “Успішність”.
|
С |
|
1 |
|
Н |
|
2 |
|
І |
|
3 |
|
С |
|
4 |
|
П |
|
5 |
|
Ш |
|
6 |
|
Т |
|
7 |
|
У |
|
8 |
|
І |
|
9 |
|
Ь |
|
10 |
Ось нарешті ви зійшли на вершину “Успішності”.
VIІ. 6 етап. “Фініш” (Підсумок уроку).
Ось і підходить до закінчення наш урок. Хто дасть відповідь на 1 питання (в магазинах; на базарах; при оплаті різних видів послуг; при підрахунку тарифних цін; в роботі виборчих комісій під час голосування; при банківських операціях). Відсотки ще не раз зустрінуться на вашому шляху, ще не раз змусять вас “поламати” голову, допоможуть у вивченні нових предметів хімії і фізики. Сьогодні всі добре попрацювали на уроці. Дякую за урок.
ІХ. Домашнє завдання. п.26 №738, 741, 743.